문 1. 어느 음악 방송 프로그램에서 5명의 초대가수 A, B, C, D, E가 최신히트곡 10곡을 번갈아가며 부르기로 했다. 이들은 1번~10번까지 10곡의 노래 가운데 정확히 두 곡씩을 부르는데, 1번 노래를 부른 사람은 6번 노래를 불러야 하며, 2번 노래를 부른 사람은 7번 노래를, 3번 노래를 부른 사람은 8번 노래를, 4번 노래를 부른 사람은 9번 노래를, 5번 노래를 부른 사람은 10번 노래를 불러야 한다. 이들이 노래하는 순서에 관해 아래와 같은 조건이 더 주어져 있다. 다음 중 참일 수 있는 진술은? (단, 1번에서 10번까지의 노래는 번호 순서에 맞게 차례로 불리어져야 한다.)

① A가 4번 노래를 부른다.           

② B가 5번 노래를 부른다.

③ C가 5번 노래를 부른다.           

④ D가 10번 노래를 부른다.

⑤ E가 6번 노래를 부른다.

문 2. 서로 경쟁 관계에 있는 두 신문사 A와 B가 어느 날 두 가지 중요한 특집 기사 가운데 어느 것을 신문 1면에서 취급해야 할지 선택해야 하는 상황에 처했다. 하나는 남북 정상 회담에 관한 기사이고 다른 하나는 코스피지수 폭락 사건에 관한 기사인데, 둘 중 하나만 1면에서 다룰 수 있다. 편집자는 우선적으로 거리의 가판대에서 매력을 끌 수 있는 기사를 1면에 실어야 한다. 전체 독자의 30%는 남북 정상 회담에 절대적 흥미를 가지고 있고, 나머지 70%는 코스피지수 폭락 사건에 절대적 흥미를 가지고 있다. 그래서 만약 두 신문이 서로 다른 주제의 기사를 선택한다면 독자들은 신문에 대한 선호도에 관계없이 자신이 흥미를 가진 기사를 제공하는 신문을 구매할 것이다. 그러나 만약 두 신문 모두 동일한 주제의 기사를 1면에서 취급한다면 그 경우의 판매율은 각 신문에 대한 독자의 선호도에 정확히 비례할 것이다. 또 정기구독자는 고려 대상에서 제외시키기로 한다. 이러한 조건일 때 다음 중 타당하지 않은 진술을 찾아라.

① 상황 1과 상황2의 도표에서 A신문의 판매율 ㉠, ㉡, ㉢, ㉣은 각각 70%, 35%, 12%, 30%이다.

② 상황 1에서 A신문사는 B신문사의 선택과 관계없이 코스피지수 폭락 사건과 관련한 기사를 1면에 싣고자 할 것이다.

③ 상황 1에서 B신문사는 A신문사의 선택과 관계없이 코스피지수 폭락 사건과 관련한 기사를 1면에 싣고자 할 것이다.

④ 상황 2에서 A신문사는 B신문사의 선택과 관계없이 코스피지수 폭락 사건과 관련한 기사를 1면에 싣고자 할 것이다.

⑤ 상황 2에서 B신문사는 A신문사의 선택과 관계없이 코스피지수 폭락 사건과 관련한 기사를 1면에 싣고자 할 것이다.

문 3. 법무부에 근무하는 김 서기관은 자가용으로 출퇴근을 한다. 김 서기관의 집에서 사무실까지 자가용으로 가는 방법에는 다음과 같이 세 가지 노선이 있다.

김 서기관의 집에서 사무실까지 자가용으로 갈 때 걸리는 시간은 다음과 같은 공식에 따라 도출할 수 있다. 이때 <보기>의 진술 중 타당한 것을 모두 고르면? (단, 김 서기관은 집에서 사무실까지 갈 때 걸리는 시간이 가장 짧은 노선을 택한다.)

① ㉠, ㉢                   ② ㉡, ㉣               

③ ㉡, ㉢                   ④ ㉠, ㉢, ㉣    

⑤ ㉡, ㉢, ㉣

문 4. 다음 내용을 바탕으로 적절하게 결론을 도출한 것은?

① 406안이 통과되면 갑 고등학교는 내년이 되기 전에 추가적으로 교사를 고용해야 한다는 의무조항에서 면제된다.

② 만약 406법안이 통과되지 않으면, 다음 학기 이전에 추가적으로 교사를 충원하지 못하여 갑 고등학교는 다음 학기에 심리학과 경제학을 선택과목으로 제공하지 못하게 될 것이다.

③ 만약 갑 고등학교의 현재 학생들이 심리학과 경제학에 아무런 관심이 없다면, 갑 고등학교는 다음 학기에 교사를 추가적으로 충원해서는 안 된다.

④ 400명 미만의 학생이 다음 학기 갑 고등학교에 등록한다면, 갑 고등학교의 대표는 406법안에 반대할 것이다.

⑤ 406법안의 통과는 갑 고등학교가 다음 학기에 경제학과 심리학을 선택과목으로 제공하기 위한 필요조건을 제공해 준다.

1.  ②

②는 참일 수 있다. B가 만약 5번 노래를 부른다면, C, E, A는 1/6번 노래를 부를 수 없다. 그렇다면 1/6번 노래를 부르는 사람은 D일 수밖에 없다. 이 경우 E와 A는 2/7번과 3/8번 노래를 차례로 불러야 한다. 이때 C는 4/9번 노래를 부르게 된다.

2.  ④

상황 2에서 만약 B신문사가 남북 정상 회담을 1면에 싣고자 하면 A신문사는 코스피지수 폭락 사건을 1면에 싣고자 할 것이고, 만약 B신문사가 코스피지수 폭락 사건을 1면에 싣고자 하면 A신문사는 남북 정상 회담을 1면에 싣고자 할 것이다. 따라서 ④의 진술은 타당하지 않다.

3.  ③

 ⓐ의 T=(30분)+(30분)=60분, ⓑ의 T=(30분)+(32분)=62분, ⓒ의 T=(30분)+(36분)=66분

    ㉡ ⓐ에서 평균 속도가 60km이면 T는 70분이 되므로 T가 62분인 ⓑ가 최단시간 노선이 된다.

    ㉢ ⓐ에서 신호등이 3개 늘어나면 9분이 늘어나 T가 69분이 되고, ⓑ에서 평균 속도가 40km로 낮아지면 T가 15분이 늘어나 77분이 되므로 ⓒ가 최단시간 노선이 된다.

4.  ⑤

 406법안이 통과되면 교사 추가 채용이 이루어진다. 그런데 교사의 추가 채용은 심리학과 경제학이 제공되기 위한 필요조건이다.

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