이시한 전주대 법학과 객원교수 / 베리타스 법학원 PSAT 전임강사
● 둘 중에 하나?, 난 둘 다!!
잘생긴 외모에 비해 목소리를 들으면 깬다는 베컴이 나왔던 광고를 기억하시는지요? “난 둘 다~”를 외쳐 댔던 그 광고 말이지요. “넌 빨간색 할래, 검은색 할래?” (무슨 휴지 괴담 같군요...)라는 질문을 or 질문으로 파악해서, 빨간색과 검은색을 배타적으로 선택하지 않고 둘 다를 선택한 베컴의 예에서 우리는 선언적 삼단논법과 그것이 헷갈리는 포인트를 발견할 수 있습니다.
선언적 삼단논법을 이용한 논법에는 선언지 긍정과 선언지 부정의 경우가 있습니다. 주어진 명제가 선언적인 명제일 경우 주목할 만한 이야기겠죠. ‘준희는 학점이 좋거나 영어점수가 좋다.’는 명제가 주어졌습니다. or의 성질은 둘 중의 하나만 참이어도 전체적으로 참이 되기 때문에 둘 중의 하나만 맞으면 됩니다. 그러다보니 둘 다 참이 되어도 당연히 참이 된다는 사실을 깜빡 하기 쉬운데요, 선언지 긍정의 오류는 그래서 비롯됩니다. 가령 ‘준희는 학점이 좋거나 영어점수가 좋은데, 학점이 좋다고 한다. 그렇다면 영어점수는 별로일 것이다.’라는 문장의 경우가 그것입니다. 이런 경우는 부당한 논증이 되죠. 준희는 학점도 좋으면서 영어점수도 같이 좋을 수가 있기 때문입니다. 이른바 “난 둘 다!”가 된다는 것이지요. 하지만 선언지 부정은 타당합니다. ‘준희는 학점이 좋거나 영어점수가 좋은데, 학점은 별로다. 따라서 영어점수는 좋은 것이 확실하다.’ 이 경우는 참이 된다는 것입니다.
(여기서 잠깐! ‘타당하다’는 말은 형식이 잘 맞기 때문에 형식적으로 적절하다는 의미이고, ‘부당하다’는 것은 형식적으로 맞지 않다는 의미입니다. 그러니까 타당하면 형식이 맞기 때문에 결론은 참이 되겠고, 부당하면 결론이 반드시 참이 된다고 말할 수는 없겠지요.)
이 성질을 이용해 나온 재미있는 문제를 하나 풀어서 이해를 확실히 하도록 하지요. 항상 참말만 하는 이C들과 항상 거짓말만 하는 김C들이 모여 사는 섬이 있었습니다. 이 섬을 취재하기 위해 “세상에 이런 일이” 팀에서 파견되었습니다. 배를 대는 선착장에서 이 팀의 PD는 섬사람 두 명을 만나게 되었습니다. PD는 시험 삼아 이들에게 “당신들은 김C입니까?, 이C입니까?”하고 물었습니다. 그러자 그 중에 한 사람이 “나는 김C이거나 혹은 옆에 있는 사람은 이C이다.”라고 답하고는 입을 다물어 버렸어요. 그리고는 입을 다물어 버려서 다른 팀원들은 황당해 했지만, 마침 논리적인 훈련을 받은 PD는 그 두 사람이 김C인지 이C인지 이 진술만가지고 알게 되었지요. 과연 두 사람은 어떤 사람들일까요?
먼저 편의상 말한 사람은 A, 옆에 있던 사람을 B라고 놓아봅시다. 그리고 처음에 A가 김C라고 가정을 해볼께요. 그렇다면 그는 거짓말을 해야 하므로 “나는 김씨이다.”라는 진술과 “B는 이씨이다.”라는 진술이 모두 거짓이 되어야 합이다. or 진술에서는 하나라도 참이 되면 결국에는 모두 참이 되니까요. 그런데 그가 김C라고 했을 때, “나는 김C이다.”는 앞의 진술이 참이 되어버리지요. 그렇다면 A가 거짓말은 한다고 놓으면 결론이 모순적이 되기 때문에 A는 거짓말을 할 수 없다는 것을 알았습니다. A는 이C가 되겠지요.
A가 이씨라면 그의 진술은 참이어야 합니다. 그렇다면 “나는 김C이다.”라는 진술과 “B는 이C이다.”라는 두 가지 진술 중에 하나는 참이어야 하죠. 하지만 앞에 “나는 김씨이다.”는 틀린 진술이 되요. 때문에 뒤에 나오는 “B는 이씨이다.”가 참인 진술이 되는 것입니다.
결과적으로 A와 B 모두 이C가 되어야 합니다.
어때요? 뭔가에 홀린 것 같나요? 처음엔 정보가 너무 부족하다고 느꼈지만, 결과적으로 저 한마디면 다 알게 되거든요. 이 문제의 포인트는 바로 or 진술입니다. 선언문을 부정하면 둘 다 거짓이 되는 것이고 그것을 긍정하면 적어도 둘 중에 하나는 참이 된다는 것을 아는 것이 바로 핵심이지요.
전제가 선언적으로 주어지고, 그 중에 하나를 부정하면 나머지 하나가 참이 된다는 것은 타당한 연역규칙입니다. 하지만, 선언적인 전제 속에서 하나를 긍정한다고 해서 다른 하나가 거짓이 되는 것은 아닙니다. 이 부분을 우리는 선언지 긍정의 오류라고 말하지요. 지난 시간에 이어 반드시 참이 되는 연역규칙이 어떤 것인지 살펴보는 중입니다.
