9. 논리의 구조적 이해와 수적 추리
9-1 도식적인 배치관계
도식화된 배치관계는 인간의 공간 감각적 사고 능력을 묻는 것으로 평면기하학과 공간기하학적인 바탕 하에서 만들어 지는 상황판단 문제유형을 말한다. 문장과 수식에만 익숙해져있는 수험생에게 상당한 어려움을 주는 부분이지만 복잡한 배치관계에도 반드시 타깃은 있다.
평면적 위치란 사물의 위치를 위에서 내려다 본 형태로 파악한 위치관계를 말한다. 따라서 위치관계의 문제에는 교실에 있어 좌석의 위치의 문제 등에서 보이듯이 우선「배치도와 그 좌우의 확인」을 포착할 필요가 있다.
이러한 유형의 문제는 그림의 전경이 한 눈에 들어올 수 있어야 하고 마치 한 컷의 사진처럼 파악되어야 하므로 경우나누기를 가능한 한 적게 되도록 하는 것이 좋다. 즉 제약조건이 많은 것부터 순서대로 경우를 나누어 파악하거나, 구체적으로는 문제 문에서 가장 많은 조건이 있는 것을 고정하여 생각한다든지, 2명 건너, 3명 건넌다고 하는 떨어져 있는 등의 조건으로부터 생각한다든지 하는 것이 빠른 문제 풀이에 유리하다고 하겠다.
또한 배열 방법이 한가지로만 결정된다고 생각해서는 안되므로 여러 가지 방법이 있을 수 있다고 하는 유연한 사고방식이 필요하다고 하겠다.
원형테이블 또는 정방형의 테이블에 착석을 하는 과정에서 발생하는 위치관계에 관한 것을 말하는 것으로 같은 좌석이 여러 군데 발생한다는 것이 문제의 초점이 되는 것이다.
이러한 유형의 문제는 좌석 상에 차이를 주기위해서 무언가를 고정하는 것이 필요하므로 「서로 마주본 것을 고정」하여 생각하는 것이 일반적이다.
따라서 원탁문제에서는 좌석을 회전시켜 중복되는 것은 같으므로 중복해서 생각할 수 없는 것이나 좌우의 방향에 주의하면서 좌석의 순서를 결정하는 것이 가능하다면 또 한 번 조건과 대응시켜 확인해 보는 것이 필요하다고 하겠다.
3절 공간적 위치관계
위치관계가 평면뿐 아니라 전후․좌우․상하와 3차원적으로 확장되어 공간적인 위치관계를 생각해야 하는 형태를 말한다.
판단의 기초는 지금까지의 평면적 위치관계와 크게 다르지 않지만 입체적인 사고방식에 익숙하지 않은 우리의 판단 구조와 맞물려서 상당히 어려운 문제로 인식될 수 있는 부분이다.
그러나 공간구조를 상상하는 것으로 문제를 풀려고 하지 말고 공간구조를 여러 개의 평면도로 나누어서 생각하면 오히려 문제를 풀기가 쉬워 진다. 예를 들어 건물 전체의 구조를 하나하나 생각하는 것이 아니라 각 층마다의 평면도를 가지고 생각한 다음에 이를 통합하는 능력만 키우면 되는 것이다.
즉, 공간적 위치관계는 여러 개의 평면적 위치관계로 나누어서 다루는 것이 편리하다.
예제 1. A~F의 6장의 카드가 그림과 같이 나열되어 있다. 이 6장에는 ⑴, ⑵, ⑶의 각각의 숫자가 적혀 있고 색은 청 적 황이다. 이제 다음의 사실을 알 수 있다.
A | B | C |
D | E | F |
이 때 확실히 말할 수 있는 것은 다음 중 어느 것인가?
① A의 카드는 ⑶의 황색이다. ② B의 카드는 ⑵의 청색이다.
③ ⑵의 카드는 2장이다. ④ 적색의 카드는 2장이다.
⑤ E의 카드는 ⑵의 황색이다.
