이유진 메가공무원학원 국어 대표 강사
■ 귀납 논증과 연역 논증의 구별
귀납 논증: 구체적인 사실들을 근거로 하여 일반적인 원리나 원칙을 이끌어 내는 방법
연역 논증: 일반적인 원리나 원칙을 근거로 하여 구체적인 어떤 사실을 이끌어 내는 방법
· 결론이 전제가 가지고 있는 내용 이상의 것을 주장하고자 하면 그것은 귀납논증이다.
· 연역논증은 전제가 결론을 절대적으로 지지한다고 주장하는 논증이다.
· 과거사실이나 현재 사실로부터 미래의 일을 예측하는 데에는 귀납논증이 사용된다.
· 연역 논증은 전제가 말하는 내용 이상의 것을 결론에서 주장하고자 하지 않는 논증이다.
■ 명제: 참·거짓을 분명하게 판별할 수 있는 문장
- 거짓인 문장 역시 명제에 해당
- 개인의 주관적인 판단이 필요한 문장은 명제가 아님
■ 조건명제: 단순 명제들이 ‘~이면’과 같은 조건연결사로 연결된 복합명제
다음의 조건명제들은 모두 논리적으로 같은 의미를 갖습니다.
A이면 반드시 B이다.
B일 경우에만/때에만 A이다
B에 한하여 A이다.
(1) 충분조건:
A→B에서 A를 B의 ‘충분조건으로서의 원인’
충분조건이란 ‘원인이 있을 때 결과도 있는 관계’
A가 참일 때, B는 항상 참이라는 것
(2) 필요조건:
A→B에서 B는 A의 ‘필요조건으로서의 원인’
필요조건이란 ‘원인이 없을 때 결과도 없는 관계’
B가 참이 아니면 A도 반드시 참이 아니라는 것
(3) 필요충분조건: ‘A→B’이면서 ‘B→A’
필요충분조건이란 ‘원인이 있으면 결과가 있고, 원인이 없으면 결과도 없는 관계’
이는 ‘A≡B’로 기호화
■ 논리적 동치:
* 이중부정: ∼(∼A)≡A
어떤 명제의 부정을 부정하면 해당 명제가 도출됨.
* 동어반복: (A∧A)≡A, (A∨A)≡A
같은 명제를 선언으로 연결하거나 연언으로 연결할 경우에도 해당 명제가 도출됩니다.
‘A가 참석하거나, A가 참석한다’, 또는 ‘A가 참석하고, A가 참석한다’는 두 합성 명제 모두, ‘A가 참석한다’와 동치입니다.
* 대우: A→B ≡ ∼B→~A
조건명제 변형 방식에는 크게 ‘역, 이 대우’가 있습니다.
- 원 명제가 ‘A→B’일 때 그 역은 ‘B→A’입니다.
- 원 명제가 ‘A→B’일 때 그 이는 ‘∼A→∼B’입니다.
- 원 명제가 ‘A→B’일 때 그 대우는 ‘∼B→∼A’입니다.
역, 이 대우 중 대우만 원 명제와 동치
역과 이는 원 명제와 논리적으로 필연적 관계가 없음.
■ 추론 규칙
어떠한 연역논증이 다음의 논증 형태를 띤다면,
그 논증은 형식의 측면에서는 타당하다.
① 전건 긍정
A→B 철수는 비가 오면 학교를 안 갈 것이다.
A 비가 온다.
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B 철수는 학교를 안 갈 것이다.
② 후건 부정
A→B 철수는 비가 오면 학교를 안 갈 것이다.
~B 철수는 학교를 갔다.
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~A 비가 오지 않았을 것이다.
③ 선언지 제거
A∨B 철수는 국어를 공부하거나 영어를 공부할 것이다.
~A 철수는 국어를 공부하지 않았다.
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B 철수는 영어를 공부할 것이다.
④ 연언지 제거
A∧B 철수는 밥을 먹었고, 국을 먹었다.
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A 철수는 밥을 먹었다.
B 철수는 국을 먹었다.
<* 이유진 PSAT 국어 알고리즘 중 일부 원고이자 지방직 7급 대비 기초논리학 특장 자료 중 발췌>
