강태길
베리타스법학원 상황판단 전임
수리영역 정복하기 (1)
수험생 여러분, 안녕하세요? 상황판단 강태길 강사입니다. 지면을 통해서 네 번째 인사를 드립니다. 앞서 세 번의 연재를 통해서 저는 상황판단이라는 과목에 대한 전반적인 이해를 위한 일반론을 수험생 여러분들에게 제시하였습니다. 학습 방법론과 문제풀이 속도, 그리고 LEET와 PSAT의 상호 연관성이 그것이었습니다. 오늘부터는 상황판단의 좀 더 세부적인 영역을 살펴보면서, 고득점을 위해 수험생들이 겸비해야 할 내용들을 하나씩 정리해 보도록 하겠습니다. 오늘의 주제는 ‘수리영역’입니다.
상황판단 과목의 문항들은 크게 4개의 영역으로 분류됩니다. 언어영역, 법률영역, 수리영역, 논리퀴즈 영역이 그것인데요. 이 중에서 언어영역은 전반적으로 무난한 난이도를 보인다는 평가가 일반적이고, 법률영역과 논리퀴즈 영역은 그 영역 문제들에 효과적으로 접근하는 일정한 방법론, 또는 패턴이 존재하는 것처럼 보이기 때문에, 적절한 연습을 통해서 어느 정도의 자신감을 얻어낼 수 있습니다. 그러나 수리영역은 그 문제의 패턴이 다양할 뿐 아니라, 각 문제가 요구하는 수리적 판단의 난이도 자체도 만만치 않은 경우가 많아서, 수험생들 입장에서 가장 부담스러운 영역이 바로 수리영역인 경우가 많습니다. 하지만 전체 상황판단 문제들 중에서 1/4을 차지하는 수리영역을 어떻게든 해결하지 않고서는 고득점을 기대할 수 없으니, 이래 저래 부담이 될 수밖에 없지요. 하지만 사고를 한번 전환해 봅시다. 나에게 부담스러운 영역은 다른 수험생들에게도 부담스러운 영역일 수밖에 없습니다. 따라서 만약에 내가 수리영역에 어느 정도 자신감을 가질 수 있을 만큼 적절하고 효과적으로 수험준비를 할 수 있다면, 나는 상황판단에서 다른 수험생들보다 상대적 우위를 점할 수 있게 됩니다. 바꿔 말하면, 본인에게 가장 취약한 영역이 본인이 하기에 따라서는 오히려 전략적 강점으로 작용할 수도 있는 것입니다. 그러니 수리영역을 정복하겠다는 적극적인 각오를 가지시고, 한걸음 한걸음 나아가시기 바랍니다.
수리영역 문제들을 분류해보면 다음과 같습니다.
수리영역은 크게 2개의 하부 범주로 나뉩니다. ‘상황분석’과 ‘의사결정’이 그것입니다. 이 중 ‘상황분석’ 범주는 특정한 상황을 제시해주고, 수리적 분석의 방법을 통하여 적절한 결론을 이끌어낼 것을 요구하는 문제들로 구성되는데, 그 종류는 다음과 같습니다.
1. 단순 연산 : 이 유형은 제시된 정보에 근거하여 간단한 사칙연산을 통하여 결론을 이끌어내는 문제 유형입니다. 그러나 이 유형의 이름이 단순 연산이라고 해서, 문제 자체의 난이도가 낮을 것이라 생각하면 안 됩니다. 계산 자체는 단순하지만, 그 계산을 해 내기 위해 분석해야 하는 정보가 단순하지 않는 경우들이 많기 때문입니다. 따라서 이 유형의 경우, 얼마나 주어진 정보를 정확하게 이해하고 핵심을 짚어내느냐가 관건이 됩니다.
2. 대수 연산 : 이 유형은 간단한 계산을 통하여 결론을 이끌어내는 문제 유형이라는 점에서 전반적으로 위에서 언급한 단순 연산 유형과 비슷하지만, 이를 위해 미지수를 설정하고 미지수들 사이에 성립하는 관계식을 스스로 유도해 내어야 한다는 점에서 위의 단순 연산 문제 유형보다 일반적으로 난이도가 높다고 할 수 있습니다.
3. 이산 수학 : 이 유형은 큰 틀에서 보면, 대수 연산 문제와 동일하다고 할 수 있습니다. 그러나 이산 수학에서는 일반 대수 연산과 달리, 정수나 자연수와 같은 불연속적 변수들을 다루기 때문에 이산 수학만의 고유한 특징들이 존재합니다. 이러한 특징들을 적절히 이용하여 대수 연산적 방법으로 문제를 풀어냅니다.
4. 확률 연산 : 확률 연산은 확률 연산의 법칙들을 이해하고 적용하여 특정한 상황에 대한 수리적 분석을 시도하는 문제 유형입니다. 이 유형의 문제를 풀어내기 위해서 수험생들은 여사건의 법칙, 합의 법칙, 곱의 법칙 등을 이해하고 적절히 적용할 수 있도록 연습하여야 합니다. 이러한 확률 연산은 그 자체로도 중요하지만, 다양한 종류의 의사결정 문제를 풀기 위한 도구들-기댓값 계산, 게임이론적 분석-의 기초가 되므로, 정확한 개념 이해와 응용력 함양이 매우 중요하다고 할 수 있습니다.
5. 투표 : 이 유형은 특정한 투표의 규칙과 유권자들의 투표 성향을 제시해주고, 그 정보에 근거하여 투표 결과를 수리적으로 추리해볼 것을 요구합니다. 전반적으로 난이도가 높지 않습니다.
6. 경로 : 이 유형은 실제 경로를 제시하고 수리적 인지과정을 통해 특정한 결론을 이끌어낼 것을 요구하는 문제도 포함하지만, 전반적으로는 작업 공정과 관련된 PERT 기법에 의한 주공정(critical path)을 확인할 것을 요구하는 문제들이 주를 이룹니다.
7. 그래프 : 이 유형은 그래프를 제시해주고 수리적으로 이를 해석하여 특정한 결론을 이끌어낼 것을 요구하는 문제 유형입니다. 이때 그래프를 해석하는 방식이 따로 제시되지는 않는데, 이는 수험생들이 기본적 소양에 근거해서 그래프를 적절히 해석할 수 있는지 여부를 평가하기 위해서입니다. 가끔씩은 직접 그래프를 직접 그려보아야 하는 문제들도 출제됩니다.
이제 구체적으로 각 유형의 문제들을 하나씩 살펴봅시다. 수리영역의 가장 첫 번째 유형인 단순연산 문제부터 시작해 보도록 하죠. 다음 문제는 2015 상황판단 10번 문제로서, 대표적인 단순연산 문제입니다.
이 문제는 난이가 높지 않으므로, 짧은 시간 안에 정확하게 푸는 것이 관건입니다. 보기를 하나씩 판단해보면 다음과 같습니다.
ㄱ. (O) : 문제에 제시된 약정에서, (가) 기준과 관련해서는 전략적 판단을 할 여지가 없습니다. 따라서 (나) 기준과 관련하여, 어떤 분배기준을 정하느냐에 대한 전략을 세우는 것이 중요합니다. 우선 각 회사가 각 분배기준과 관련하여 지출한 비용의 비를 구해보면 다음과 같습니다.
이 표에 의하면, 전체 비용에 대한 A사 비용의 비율이 가장 큰 것은 광고홍보비이므로, A사가 가장 선호하는 분배기준은 광고홍보비입니다. 한편, B사가 가장 선호하는 분배기준은 연구개발비가 됨을 쉽게 알 수 있습니다.
ㄴ. (O) : 연구개발비가 분배기준이 된다가 가정해 봅시다. 그러면 우선 (가)에 의해서 A사는 20억 원, B사는 60억 원을 가져가게 됩니다. 그리고 (나)에 의해서, A사는 나머지 120억 원의 에 해당하는 30억 원, B사는 에 해당하는 90억 원을 가져가게 됩니다. 따라서 최종적으로 가져가는 금액은 A사는 50억 원, B사는 150억 원이 되므로, B사가 분배받는 금액은 A사의 3배입니다.
ㄷ. (X) : 판매관리비가 분배기준이 된다고 가정해 봅시다. 그러면 우선 (가)에 의해서 A사는 20억 원, B사는 60억 원을 가져가게 됩니다. 그리고 (나)에 의해서, A사와 B사는 나머지 120억 원의 절반에 해당하는 60억 원씩 가져가게 됩니다. 따라서 최종적으로 가져가는 금액은 A사는 80억 원, B사는 120억 원이 되므로, A사와 B사가 분배받는 금액은 동일하지 않습니다.
(참고: 이 보기를 판단하기 위해서 구체적인 수치계산을 하지 않아도 됩니다. (가)에 의하여 A사와 B사가 다른 금액을 가져가고, (나)에 의하여 A사와 B사가 동일한 금액을 가져가게 되므로, 전체적으로 보았을 때, A사와 B사가 가져가는 금액은 다를 수밖에 없습니다.)
ㄹ. (X) : 광고홍보비가 분배기준이 된다고 가정해 봅시다. 그러면 우선 (가)에 의해서 A사는 20억 원, B사는 60억 원을 가져갑니다. 그리고 (나)에 의해서, A사는 나머지 120억 원의 에 해당하는 80억 원, B사는 에 해당하는 40억 원을 가져갑니다. 따라서 최종적으로 가져가는 금액은 A사와 B사가 동일하게 100억 원이 됩니다.
