백승준의 LEET

논리학 입문을 위한 명제론 익히기

한림법학원 백승준 강사

(1) 명제

① 단순명제: 명제 논리의 가장 기본적인 단위로, 논리 연결사를 포함하지 않는 명제.

② 복합명제: 적어도 하나의 논리 연결사와 단순 명제로 구성되는 명제

(2) 정언 명제의 표준 형식

정언명제의 양(quantity):정언 명제가 주어 집합의 원소 전부에 관한 것이면 전칭이고, 일부에 관한 것이면 특칭임.

정언명제의 질(quality): 정언 명제에서 주어 집합의 원소가 술어 집합에 포함된다고 서술하면 긍정이고, 포함되지 않는다고 서술하면 부정임.

정언명제	양	질	명제의 유형¹⁾
모든 S는 P이다.	전칭	긍정	A
모든 S는 P가 아니다.	전칭	부정	E
어떤 S는 P이다.	특칭	긍정	I
어떤 S는 P가 아니다.	특칭	부정	O

정언명제는 다음과 같은 구조로 이루어진다.

일상 언어 문법의 구문	주부(Subject)		술부(Predicate)
정언명제	“모든/어떤	S는/은	P	이다/아니다.”
	󰀺	󰀺	󰀺	󰀺
정언 논리의 구분:	양화사	주어	술어	계사
	(Quantifier)	(Subject term)	(Predicate term)	(Copula)

(3) 명제논리

① 전칭긍정명제

이 명제는 전칭명제이면서 긍정명제인 정언명제를 말한다. 다시 말해, 한 유(類)의 대상의 전부가 어떤 성질을 가지고 있다고 단정하는 판단을 말한다. 다시 말하면 양적인 면에서 보면 전칭이고 질적인 면에서 보면 긍정인 판단이다. 예를 들면 ‘모든 인간은 존엄하다’ ‘모든 사물은 운동한다’라는 두 판단은 모두 전칭긍정판단이다. 공식으로 표시하면 ‘모든 S는 P이다’로 된다.

② 전칭부정명제

전칭부정명제는 전칭명제이면서 동시에 부정명제인 정언명제를 말한다.

전칭명제의 형식은 ‘모든 S는 P이다’에서 나타나며 부정명제의 형식은 ‘S는 P가 아니다’에서 나타난다.

그러나 전칭명제와 부정명제를 종합하면 그 형식은 ‘모든 S는 P가 아니다’가 된다.

③ 특칭긍정명제

특칭긍정명제는 특칭명제이면서 동시에 긍정명제인 정언명제다. 따라서 그 형식은 ‘약간의 … 은 … 이다’로 된다.

어떤 유의 일부 대상이 어떤 성질을 가지고 있지 않다는 판단을 말한다. 다시 말하면 양적인 면에서 보면 특칭이고 질적인 면에서 보면 긍정인 판단인 것이다. 예를 들면 ‘어떤 고기는 허파로 호흡한다’ ‘어떤 학생은 시골 출생이다’라는 두 판단은 모두 특칭긍정판단이다. 공식으로 표시하면 ‘어떤 S는 P다’로 된다.

④ 특칭부정명제

어떤 유의 일부대상이 어떤 성질을 가지고 있지 않다고 단정하는 판단을 말한다. 다시 말하면 양적인 면에서 보면 특칭이고 질적인 면에서 보면 부정인 판단이다.

예를 들면 ‘어떤 책은 양서가 아니다’ ‘어떤 학생은 모범학생이 아니다’라는 두 판단은 모두 특칭부정판단이다. 공식으로 표시하면 ‘어떤 S는 P가 아니다’로 된다.

참고

술어단위의 논증: 논증의 구조를 정확히 파악하라.

앞 장에서 언급한 논증 형식들은 그 자체로 유용하긴 하지만 많은 논증의 성격을 결정하는 중요한 구별을 하고 있지 않다. 그 구별은 ‘모든(all)’과 ‘어떤(some)’의 구별이다. “스코틀랜드인은 검소하다. 샌디는 스코틀랜드인이다. 그러므로 샌디는 검소하다“는 모든(all) 스코틀랜드인들이 검소한 경우에만 훌륭한 논증이다. 만약에 어떤 스코틀랜드인만이 검소하다면, 샌디는 검소하지 않은 사람들중에 하나일 수 있는 것이다. 많은 논증의 성격이 이 모든과 어떤의 구별에 달려 있으며, 그래서 그 논증들을 제대로 판단하려면 연역논리학을 좀 더 깊이 공부해야 한다.

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