예시문항 1. <보기>의 논증이 타당해지기 위해서 반드시 보충되어야 할 전제는?
<보 기>
석이가 영이를 사랑하지 않는다면, 철이가 영이를 사랑한다. 철이와 돌이가 동시에 영이를 사랑하는 일은 있을 수 없다. 그러므로 석이가 영이를 사랑한다.
① 돌이가 영이를 사랑하거나 철이가 영이를 사랑한다.
② 돌이가 영이를 사랑한다면, 철이는 영이를 사랑하지 않는다.
③ 석이가 영이를 사랑한다면, 돌이는 영이를 사랑하지 않는다.
④ 석이가 영이를 사랑하거나 돌이가 영이를 사랑한다.
⑤ 철이가 영이를 사랑하지 않는다면, 돌이가 영이를 사랑한다.
예시문항 2. 다음 글이 참이라고 할 때, <보기>의 진술 중 반드시 참인 것을 모두 묶은 것은?
도대체 인간의 마음과 몸은 어떤 존재일까? 이러한 철학적 물음에 대하여, 인간의 마음은 몸이라는 존재자와는 구별되는 또 다른 존재자라고 대답하는 전통적인 입장을 심신 이원론이라고 한다. 근대 이전까지 심신 이원론은 매우 상식적인 견해로 인정되어, 그 이론을 거부하는 것은 상식적인 직관을 거부하는 것으로 받아들여졌다. 그러나 마음과 몸 사이의 관계를 어떻게 설명해야 하는가라는 문제에 부딪혀서, 전통적인 심신 이원론은 더 이상 받아들이기 어려운 이론이 되었다.
20세기 중반 이후, 인간의 마음과 뇌 현상은 동일한 것이라는 동일론이 등장하였는데, 전통적인 심신 이원론을 포기하고 동일론을 받아들이는 철학자들은 인간의 모든 정신 상태를 뇌의 물리적 현상으로 환원할 수 있다는 환원주의를 받아들인다. 우리가 환원주의를 받아들인다면, 정신 현상을 기계론적으로 설명할 수 있다는 점에서 장점이 있고, 또한 인간의 정신을 기계적으로 실현하는 문제를 연구하는 인공지능에 대한 낙관적인 기대를 할 수 있을 것이다. 그러나 환원주의를 받아들이면 인간 정신의 자율성을 부인하게 되고, 나아가서 인간 정신의 자율성을 부인하게 되면 인간의 행위에 대한 도덕적 판단을 할 수 없다는 비판을 피할 수 없을 것이다.
<보 기>
가. 동일론을 거부하는 철학자는 인공지능에 대한 낙관적인 기대를 하지 않는다.
나. 정신 현상을 기계론적으로 설명할 수 있다고 주장하는 사람은 정신의 자율성을 부인한다.
다. 인간 행위에 대한 도덕적 판단을 할 수 없다는 비판으로부터 자유로운 철학자는 동일론을 거부한다.
라. 근대 이전에는 상식적인 직관을 거부하는 사람만이 심신 이원론을 거부했다.
① 가, 나
② 나, 다
③ 다, 라
④ 가, 나, 라
⑤ 가, 다, 라
예시문항 3. 다음은 세 검출기 A, B, C를 써서 네 종류의 입자 가, 나, 다, 라의 성질을 검사한 결과다. 검출기는 언제나 둘씩 짝을 지어 장치되고 만일 입자가 첫 번째 검출기를 통과하면 두 번째 검출기로 들어가게 되어 있다. 검출기에 입사된 입자는 각 검출기의 특성에 따라 그것을 통과하거나 차단된다. 세 검출기의 특성과 실험 결과가 다음과 같다고 할 때, 다음 중 실험의 결과를 올바르게 해석하지 못한 것은? (단, 스핀을 지닌 입자는 모두 전기를 띠고 있다.)
A: 탄소원자보다 무거운 입자를 차단한다.
B: 전기를 띤 입자를 차단한다.
C: 스핀을 지닌 입자를 차단한다.
입자 검출기의 배치 | 가 | 나 | 다 | 라 |
A - B | × | × | × | ○ |
B - C | × | × | ○ | ○ |
C - A | ○ | × | × | ○ |
※ ○은 입자가 두 검출기로 이루어진 장치를 통과했음을 뜻하고 ×는 어디선가 차단되어 통과하지 못했음을 뜻한다.
① ㉮는 전기를 띠고 있다.
② ㉮와 ㉱는 모두 ㉰보다 가볍다.
③ ㉯와 ㉰ 중에는 분명 전기를 띤 입자가 있다.
④ ㉯는 ㉱보다 무겁다.
⑤ ㉯와 ㉱는 스핀에 관한 특성이 동일할 수도 있다.
정답 및 해설
1. 정답 ④
주어진 논증이 타당성을 지닐 수 있기 위해서 반드시 필요로 하는 전제를 찾아 보충하는 문제이다. 논증의 정당화라고 부르는 이러한 유형의 문제는 다음과 같은 구조를 지닌다.
※ 다음 논증이 타당성을 지니기 위해 반드시 필요한 전제는?
[전제1] p→q
[전제2] r→s
[결 론] p→s
이 논증이 완전해지기 위해서는 [전제1]의 후건인 ‘q’를 전건으로 하고, [전제2]의 전건인 ‘r’을 후건으로 하는 가언명제 “q→r”이 반드시 필요하다.
논증의 정당화 문제는 구성 원리에 있어서 논증의 숨은 전제를 찾는 문제와 동일하다. 따라서 문제의 답이 되는 ‘반드시 필요한 전제’를 부정하면 논증의 결론이 도출되지 않는다. 그래서 논증의 정당화 문제에서 최종적으로 선택한 답이 정답인지 아닌지 확인하는 방법은 그것을 부정해서 논증의 결론에 치명적인 영향을 주는지를 검토하는 방법이다.
예시문항1에서 <보기>의 논증을 구성하는 명제들 중에는 가언명제도 있고 표준화되지 않은 일상적 문장도 있다. 표준화되지 않은 문장의 경우 그 문장에 함축되어 있는 정언명제 또는 가언명제를 도출하여 표준화시켜야만 한다. 그리고 문제 해결의 효율성을 높일 수 있도록 주어진 명제나 표준화시킨 명제들을 최대한 압축적으로 시각화하는 것이 좋다.
<보기>의 전제 중 “석이가 영이를 사랑하지 않는다면, 철이가 영이를 사랑한다.”를 “∼석이→철이”로 축약시키고 “석이가 영이를 사랑한다.”를 “석이”로 축약시켜 보자.
“철이와 돌이가 동시에 영이를 사랑하는 일은 있을 수 없다.”라는 문장에 함축된 가언명제는 “철이가 영이를 사랑하면 돌이는 영이를 사랑하지 않는다.”이다. 이를 “철이→∼돌이”로 단순화시킬 수 있다.
그러면 <보기>의 논증은 다음과 같이 간략하게 나타낼 수 있다.
[전제1] ∼석이→철이
[전제2] 철이→∼돌이
[결 론] 석이
[전제1]과 [전제2]를 모두 대우명제로 바꾸면 <보기>의 논증은 다음과 같이 변형된다.
[전제1] ∼철이→석이
[전제2] 돌이→∼철이
[결 론] 석이
이 논증이 성립하려면 [전제2]의 전건인 “돌이” 즉, “돌이가 영이를 사랑한다.”라는 전제가 반드시 필요하다. 그런데 선택지 중에 “돌이가 영이를 사랑한다.”와 그대로 일치하는 진술은 없다. 대신 “석이가 영이를 사랑하거나 돌이가 영이를 사랑한다.”라는 ④번이 가장 근접하게 주어져 있다. 이것이 정답인지 아닌지를 최종적으로 확인하는 방법은 이것을 부정해 보는 것이다. ④를 부정하면 “석이와 돌이 모두 영이를 사랑하지 않는다.”가 된다. 만약 “석이와 돌이 모두 영이를 사랑하지 않는다.”가 참이라면 결론의 “석이는 영이를 사랑한다.”와 모순이 되므로 <보기>의 논증은 성립할 수 없다. 따라서 ④가 정답이다.
2. 정답 ③
<보기>의 진술들로부터 반드시 참인 진술을 이끌어내는 추론 유형이다. 이 문제의 외적인 형식은 논증 분야의 추론 유형과 차이가 없다. 하지만 <보기>의 진술들 중에 함축된 가언명제들이 의미 있는 역할을 하고 있고, 그것들을 활용하여 문제를 구성하고 있기 때문에 추리영역으로 분류된 것이다.
이런 유형의 문제에서는 제시문의 내용들이 가언명제를 함축한 문장들로 구성되어 있기 때문에 일상적인 표현에 함축된 논리적 관계를 가언명제로 표준화시키고 그것을 시각화시키는 과정이 필수적이다.
예시문항2의 제시문 전체 내용을 다음과 같이 간추릴 수 있다.
[첫째 단락]
㉠ 상식적 직관→심신 이원론[근대 이전]
그러나 심신 관계에 대한 설명 문제에 부딪혀 심신 이원론은 수용하기 어렵게 되었다.
[둘째 단락]
㉡ 동일론→환원주의→기계론 ∧ 인공지능
㉢ 환원주의→자율성 부인→도덕적 판단 불가능
이상을 바탕으로 ‘가’∼‘라’의 진술들을 평가해 보자.
먼저 ‘가’의 “동일론을 거부하는 철학자는 인공지능에 대한 낙관적인 기대를 하지 않는다.”라는 진술은 “∼동일론→∼인공지능”으로 축약된다. 이는 ㉡에 대한 전건부정의 오류이다.
‘나’의 “정신 현상을 기계론적으로 설명할 수 있다고 주장하는 사람은 정신의 자율성을 부인한다.”라는 진술은 “기계론→자율성 부인”으로 축약된다. 그런데 ‘기계론’과 ‘자율성 부인’ 간에는 조건적 관계가 설정되지 않았으므로 반드시 참이 아니다.
‘다’의 “인간 행위에 대한 도덕적 판단을 할 수 없다는 비판으로부터 자유로운 철학자는 동일론을 거부한다.”라는 진술은 대우명제로 바꾸어 “동일론→도덕적 판단 불가능”으로 축약시킬 수 있다. 이는 ㉡과 ㉢의 조건명제를 종합하여 도출할 수 있으므로 반드시 참이다.
‘라’의 “근대 이전에는 상식적인 직관을 거부하는 사람만이 심신 이원론을 거부했다.”는 “근대 이전에는 심신 이원론을 거부하는 모든 사람은 상식적인 직관을 거부한다.”와 같으며, 이는 “상식적 직관→심신 이원론[근대 이전]”으로 축약된다. 이는 ㉠과 같으므로 반드시 참이다.
3. 정답 ④
다수 항목들을 서로 짝지우는 대응관계 유형이다. 대응관계 유형은 다수의 항목을 동일한 개수의 다수 항목과 연결시키는 추리 문제로, 대부분 일대일 대응을 전제로 한다. 이런 유형의 문제에서 모든 정보는 “S는 P이다.” 또는 “S는 P가 아니다.” 등의 형식으로 환원된다. 이러한 유형의 문제를 단순화시키면 다음과 같은 형태를 지닌다.
※ A, B, C 세 명의 사람과 P, Q, R 세 개의 직업 사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다. 다음과 같은 정보를 바탕으로 각 사람의 직업에 대해 추론하라. 단, 사람과 직업 사이에 일대일 대응관계가 성립한다.
∘ A는 Q가 아니다.
∘ B는 P가 아니다.
∘ C는 P도 아니고 Q도 아니다.
사람과 직업 사이에 일대일 대응 관계가 성립하므로 ‘배제적 선언논증’을 적용할 수 있다. C는 P도 아니고 Q도 아니므로 C는 R이다. C가 R로 결정되면, A와 B는 R이 될 수 없다. 이때 A는 Q도 아니고 R도 아니므로 P가 된다. B는 P도 아니고 R도 아니므로 B는 Q가 된다.
간혹 항목이 이중, 삼중으로 겹쳐질 수도 있다. 예컨대 사람, 직업, 고향, 나이 등 네 가지 항목을 각각 연결시키는 문제를 구성할 수 있다. 이러한 경우에도 역시 일대일 대응 관계를 전제로 하므로 배제적 선언논증을 적용하여 문제를 해결하면 된다.
만약 주어진 대응 관계가 일대일 대응을 전제로 하지 않으면 결과는 전혀 달라질 것이다. 다음 문제를 살펴보자.
※ A, B, C 세 명의 사람과 P, Q, R 세 개의 직업 사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다. 다음과 같은 정보를 바탕으로 각 사람의 직업에 대해 추론하라. 단, 세 명은 각각 적어도 한 가지 이상의 직업을 가지며, 한 개의 직업을 두 사람 이상이 공유할 수 있고, 한 사람이 두 개 이상의 직업을 가질 수도 있다.
∘ A는 Q가 아니다.
∘ B는 P가 아니다.
∘ C는 P도 아니고 Q도 아니다.
A는 Q가 아니므로 A는 P 또는 R 중에 어느 하나이거나 혹은 둘 모두이다. B는 P가 아니므로 B는 Q와 R 중에 어느 하나이거나 혹은 둘 모두이다. C는 P도 아니고 Q도 아니므로 C는 R이다.
예시문항 3은 한 가지 입자가 두 가지 이상의 특징을 동시에 가질 수 있다고 전제한 점에서 일대일 대응관계가 아니다. 이 경우 배제적 선언논증을 적용할 수 없음에 유의해야 한다.
먼저 각 입자의 통과 여부를 기초로 하여 검출기의 배치 별로 도출되는 입자의 특징을 찾아 표에 기록하면 다음과 같다. 이를 바탕으로 각 입자의 특성을 추론할 수 있다.
| 가 | 나 | 다 | 라 |
A-B | 탄소보다 무겁거나 전기를 띤다. | 탄소보다 무겁거나 전기를 띤다. | 탄소보다 무겁거나 전기를 띤다. | 탄소보다 무겁지도 않고 전기를 띠지도 않았다. |
B-C | 전기를 띠거나 스핀을 지닌다. | 전기를 띠거나 스핀을 지닌다. | 전기도 띠지 않고 스핀도 지니지 않았다. | 전기를 띠지도 않고 스핀을 지니지도 않았다. |
C-A | 탄소보다 무겁지도 않고 스핀을 지니지도 않았다. | 탄소보다 무겁거나 스핀을 지닌다. | 탄소보다 무겁거나 스핀을 지닌다. | 탄소보다 무겁지도 않고 스핀을 지니지도 않았다. |
(단, 스핀을 지닌 입자는 모두 전기를 띠고 있다.)
‘가’는 전기를 띠고 있지만 탄소보다 무겁지도 않고 스핀을 지니지도 않았다.
‘나’는 전기를 띠거나 스핀을 지닌다. 그런데 스핀을 지닌 입자는 모두 전기를 띠고 있으므로 ‘나’ 입자에 대하여 확실히 알 수 있는 사실은 그것이 전기를 띤다는 것이다. 하지만 ‘나’ 입자가 탄소보다 무거운지 무겁지 않은지, 스핀을 지니는지 지니지 않는지는 분명하지 않다.
‘다’는 전기를 띠지 않고 스핀도 지니지 않았지만 탄소보다 무겁다.
‘라’는 탄소보다 무겁지도 않고 전기를 띠지도 않았으며 스핀을 지니지도 않았다.
이상의 정보들을 토대로 각 입자의 특성을 나타내는 대응표를 구성해 보면 다음과 같다.
