이유진 박문각남부고시학원

안녕하세요, <국어 독해알고리즘>의 저자 이유진입니다. 수능에서 공무원 수험생에 이르기까지 많은 분들의 사랑을 받은 <국어 독해알고리즘>에 이어, <PSAT 언어논리 알고리즘>을 출간할 예정입니다. 출간에 앞서, 앞으로 이 칼럼을 통해 ‘가장 효율적이면서 이상적인 언어논리 접근과 훈련’에 대한 저의 고민과 판단을 공유하려 합니다.
제 커뮤니티(http://cafe.daum.net/naraeyoujin)에 시중 출간 전까지 초벌 원고를 공개하고 여러분의 피드백을 받을 생각이니 적극적인 참여 부탁드려요.
 

◆ 논리학_기호화와 해결

문 15. 다음 의 내용이 참일 때, 반드시 참인 것은?

갑돌과 정순은 매일 커피를 마시는 흡연자이다. 을순과 병돌은 매년 치석을 없앤다. 그리고 치아의 색깔에 관한 다음의 사실이 알려져 있다.

○ 치석을 매년 없애지 않고 매일 커피를 마시는 사람의 경우, 그의 이가 노랄 확률은 60% 이상이다.

○ 치석을 매년 없애지 않는 흡연자의 경우, 그의 이가 노랄 확률은 80% 이상이다.

○ 치석을 매년 없애지 않고 매일 커피를 마시는 흡연자의 경우, 그의 이가 노랄 확률은 90% 이상이다.

○ 치석을 매년 없애는 사람의 경우, 그의 이가 노랄 확률은 그의 커피 섭취 및 흡연 여부와 무관하게 20% 미만이다.

① 갑돌의 이가 노랄 확률은 80% 이상이다.

② 을순의 이가 노랗지 않을 확률은 80% 미만이다.

③ 병돌이 흡연자라면, 그의 이가 노랄 확률은 20% 이상이다.

④ 병돌이 매일 커피를 마신다면, 그의 이가 노랄 확률은 20% 이상이다.

⑤ 정순이 치석을 매년 없애지 않는다면, 그의 이가 노랄 확률은 90% 이상이다.

지문의 내용들이 명제 형식인 경우에는 논리 기호화를 통해 해결하는 문제라고 보면 좋습니다.

치아의 색깔에 관한 사실들을 기호화를 하여 정리해 보면 다음과 같습니다.
 

이에 따라 각 선지를 분석해 보겠습니다.

① 갑돌의 이가 노랄 확률은 80% 이상이다.

→ 갑돌의 경우 매일 커피를 마시는 흡연자입니다. 즉, 입니다. ‘커피’와 ‘흡연’이 동시에 포함된 진술은 ㉢뿐입니다. 그런데 갑돌이 치석을 매년 없애는지 아닌지 알려진 바 없으므로 이가 노랄 확률도 알 수 없습니다. 따라서 반드시 참인 진술이 아닙니다.

② 을순의 이가 노랗지 않을 확률은 80% 미만이다.

→ 을순의 경우 매년 치석을 없앱니다. 즉, 입니다. ‘치석’이 포함된 진술은 ㉣뿐입니다. 이에 따르면, 치석을 매년 없애는 사람은 이가 노랄 확률이 20% 미만입니다. 따라서 이가 노랗지 않을 확률은 80% 이상입니다. 옳지 않은 진술입니다.

③ 병돌이 흡연자라면, 그의 이가 노랄 확률은 20% 이상이다.

→ 병돌은 매년 치석을 없앱니다. 만약 흡연자라면 다음이 성립합니다. 즉, 입니다. 위 진술 중 ‘치석’과 ‘흡연’이 모두 포함된 진술은 없지만 ㉣에 따라 병돌의 이가 노랄 확률은 20% 미만입니다. 따라서 옳지 않은 진술입니다.

④ 병돌이 매일 커피를 마신다면, 그의 이가 노랄 확률은 20% 이상이다.

→ 병돌은 매년 치석을 없앱니다. 만약 매일 커피를 마신다면 다음이 성립합니다. 즉, 입니다. ‘치석’과 ‘커피’가 모두 포함된 진술은 없으나 ㉣에 따라 병돌의 이가 노랄 확률은 20% 미만입니다. 따라서 옳지 않은 진술입니다.

정답 ▶ ⑤ 정순이 치석을 매년 없애지 않는다면, 그의 이가 노랄 확률은 90% 이상이다.

→ 정순은 매일 커피를 마시고 흡연자입니다. 만약 치석을 매년 없애지 않는다면 다음이 성립합니다. 즉, 입니다. 정순은 ㉢의 전건의 조건을 모두 갖추고 있습니다. 따라서 이가 노랄 확률은 90% 이상입니다. 따라서 반드시 참인 진술이니 정답입니다.