이유진 박문각남부고시학원

안녕하세요, <국어 독해알고리즘>의 저자 이유진입니다. 수능에서 공무원 수험생에 이르기까지 많은 분들의 사랑을 받은 <국어 독해알고리즘>에 이어, <PSAT 언어논리 알고리즘>을 출간할 예정입니다. 출간에 앞서, 앞으로 이 칼럼을 통해 ‘가장 효율적이면서 이상적인 언어논리 접근과 훈련’에 대한 저의 고민과 판단을 공유하려 합니다.
제 커뮤니티(http://cafe.daum.net/naraeyoujin)에 시중 출간 전까지 초벌 원고를 공개하고 여러분의 피드백을 받을 생각이니 적극적인 참여 부탁드려요.
 

간단한 형태의 논리문제는 글만 읽고 풀 수도 있지만, 좀 더 복잡한 형태가 되면 기호화가 필요한 경우가 있습니다. 기호화는 말 그대로, 줄글로 주어진 문장을 짧은 글자와 화살표 등을 이용한 기호로 변형시켜 논리 문제를 해결하는 방법입니다. 어떠한 논리적 관계를 담고 있는 문장도, 다음의 기호들을 활용하여 변환할 수 있어야 합니다. 기호화를 제대로 했다면 대부분의 논리퀴즈는 쉽게 풀립니다.

1) 단일 명제의 기호화

앞서 충분조건과 필요조건에서 살펴본 ‘A→B’에서, A와 B 각각은 명제입니다. 이러한 명제를 기호화할 때는, 그 명제의 내용을 직관적으로 나타낼 수 있는 글자나 단어로 기호화합니다. 한 글자로 간단하게 기호화하는 것이 가장 좋지만, 헷갈릴 경우에는 두 글자 이상으로 기호화하기도 합니다. 여기에는 분명한 정답이 없기 때문에, 직접 많은 논리퀴즈를 접해 보면서 기호화하는 자신만의 노하우를 터득해 가는 것이 중요합니다.

2) 부정(NOT)

단일 명제를 부정할 때에는, 그 명제를 나타내는 기호 앞에 물결표(∼)를 붙여 표시합니다. ‘~하지 않는다’, ‘~가 아니다’, ‘~는 반대한다’와 같이 부정의 의미를 나타내야 할 때에는 반드시 부정 표시를 붙여야 합니다. 중요한 것은, ‘A는 거짓이다’를 ‘A거짓’가 아닌 ‘∼A’로 기호화해야 한다는 점입니다. 이렇게 기호화해야만 ‘A는 참이다’라는 명제와의 관계를 논리적으로 보여줄 수 있기 때문입니다. 만일 ‘A거짓’으로 기호화한다면, 이것이 ‘A’ 또는 ‘A참’을 부정한 것임을 한 눈에 파악하기 쉽지 않아 실수할 가능성이 높습니다.

3) 연언(AND)

지금부터는 단일 명제가 아닌 복합 명제를 만들 때 사용되는 기호를 보겠습니다. 복합 명제는 두 개 이상의 명제로 구성되는 명제를 말합니다. 특히 ‘연언(AND)’은 명제 사이에 ‘그리고’를 삽입함으로써 만들어지는 복합 명제, 즉 ‘A 그리고 B’를 말합니다. 이 경우 ‘A∧B’라는 표시를 이용하여 기호화합니다.

4) 선언(OR)

앞서 살펴본 연언과 구분되는 개념으로, ‘선언(OR)’은 명제 사이에 ‘또는’을 삽입함으로써 만들어지는 복합명제를 말합니다. 즉, ‘A 또는 B’라고 표현되며, 이는 ‘A∨B’라는 표시를 이용하여 기호화합니다. 그런데 이러한 ‘선언’은 ‘A 그리고 B’인 경우를 포함합니다. 만일 A와 B 중 단 하나만 해당되는 경우라면 이는 일반적인 선언과는 구분해야 합니다. 즉, ‘짬뽕이나 짜장면 중 단 하나만 먹어야 해’ 라는 말을 기호화할 때에는 일반적인 선언과 구분할 필요성이 있는 것입니다. 이러한 경우를 ‘배타적 선언’이라고 부르며, 일반적인 선언 기호에 동그라미를 그려 ‘AⓋB’로 기호화합니다.

5) 함축(IF)

앞에서 충분조건과 필요조건을 배우며 살펴보았던 것처럼, 함축관계는 ‘A→B’와 같이 기호화힙니다. ‘A이면 B이다’가 함축관계에 해당하죠. 대부분의 논리퀴즈를 푸는 핵심은 바로 이 함축관계에 있습니다. 그런데 말로는 쉬워 보이지만, 함축관계를 나타내는 표현이 생각보다 다양하기 때문에 화살표의 방향이 헷갈릴 수 있습니다. 실전에서 문장을 일일히 분석할 수는 없기 때문에, 미리 자주 등장하는 문장 유형을 외워 두는 것이 필요합니다. 다음에 등장하는 문장들은 모두 ‘A→B’로 기호화된다는 것을 기억하세요.

특히 ‘B일 경우에만 A’, ‘B에 한하여 A’가 ‘A→B’로 기호화된다는 것이 중요합니다. 얼핏 보면 ‘B→A’로 기호화되는 것이 아닌가 생각할 수 있지만, B인 경우 A라는 말은 B가 A의 필요조건이라는 말이므로 ‘A→B’로 기호화하는 것이 맞습니다. 충분조건이 화살표의 꼬리에, 필요조건이 화살표의 머리에 와야 한다고 생각하면 이해하기 좀 더 쉬울 겁니다. 이러한 유형의 문장은 PSAT 언어논리에서 수없이 많이 함정으로 출제되었습니다.

6) 동치(IF AND ONLY IF)

마지막으로 살펴볼 개념은 ‘동치’입니다. 앞서 배웠던 ‘필요충분조건’이 바로 동치 개념에 해당합니다. 동치는 ‘A일 때 B이고, 그리고 오직 A일 때에만 B인 경우’를 의미합니다. 기호로는 ‘A≡B’로 표시합니다. 우리가 배운 기호를 이용하면, ‘(A→B)∧(B→A)’로 표현할 수도 있습니다.

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