지난 호에 이어...
3. 기초통계능력
(1) 통계의 의미
통계란 어떤 현상의 상태를 양으로 반영하는 숫자이며, 특히 사회집단의 상황을 숫자로 표현한 것이다. 근래에는 통계적 방법의 급속한 진보와 보급에 따라 자연적인 현상이나 추상적인 수치의 집단도 포함해서 일체의 집단적 현상을 숫자로 나타낸 것을 통계라고 한다.
따라서 통계학이란 불확실한 상황에서 현명한 의사결정을 하기 위한 이론과 방법을 다루는 분야이며 주로 자료의 수집과 분류, 분석과 해석의 체계를 갖는다. 통계분석은 ‘모르는 값(무의미한 값)’을 ‘아는 값(의미가 있는 값)’으로 바꾸어 가는 과정이라 할 수 있다.
통계의 일반적인 기능은 다음과 같다.
ⓐ 많은 수량적 자료를 처리가능하고 쉽게 이해할 수 있는 형태로 축소시킨다.
ⓑ 표본을 통해 연구대상 집단의 특성을 유추할 수 있다.
ⓒ 의사결정의 보조수단이 된다.
ⓓ 관찰 가능한 자료를 통해 논리적으로 어떠한 결론을 추출․검증한다.
(2) 기초 통계 용어
1) 이상, 이하, 초과, 미만
‘이상’은 해당 수를 포함하여 그보다 큰 수를 의미한다. ‘이하’는 해당 수를 포함하여 그보다 작은 수를 의미한다. ‘초과’는 해당 수를 제외하고 그보다 큰 수를 의미한다. ‘미만’은 해당 수를 제외하고 그보다 작은 수를 의미한다. 가령, 10을 기준으로 이상, 이하, 초과, 미만에 대한 범위를 나타내면 다음과 같다.
2) (단순)산술평균과 가중평균, 기하평균
<산술평균>
산술평균은 여러 수의 합을 수의 개수로 나눈 값을 의미한다. A라는 조직 내에 ‘가’, ‘나’, ‘다’, ‘라’라는 사람이 있을 때, 각 구성원이 가진 특정의 값을 합하여 각 구성원의 수로 나눈 것을 의미한다. 단순산술평균이라고도 한다.
다음 상황을 살펴보자.
‘가’~‘라’까지 가진 점수가 위와 같다면, 산술평균은
가 된다.
<가중평균>
가중평균은 각 항의 수치에 그 중요도에 비례하는 계수를 곱한 다음 산출한 평균을 의미한다. 정밀도나 들어온 양이 같지 않은 물품의 평균 가격처럼 원래의 수치가 동등하지 않다고 생각되는 경우에 주로 사용한다. 가중산술평균이라고도 한다.
다음 상황을 살펴보자. N 조직이 기혼자와 미혼자로 구성되어 있다고 하자. 기혼자는 전체 구성원의 40%, 미혼자는 전체 구성원의 60%를 차지하고 있다. 그리고 기혼자의 수리능력 평균은 50점, 미혼자의 수리능력 평균은 60점이라고 하자.
이 때 N 조직의 전체 평균을 내기 위해서는 기혼자와 미혼자가 각 조직에서 차지하는 비중과 기혼자 및 미혼자의 평균을 결합하여 도출해야 한다. 즉, 이 방식에서 필요한 연산 방법은 다음과 같다.
<연산 방법의 과정>
B 조직의 수리능력 평균 = 기혼자가 조직에서 차지하는 비중 × 기혼자의 평균 + 미혼자가 조직에서 차지하는 비중 × 미혼자의 평균
<연산 수행의 과정>
기혼자가 조직에서 차지하는 비중 × 기혼자의 평균 = 40% × 50점 = 0.4 × 50점
미혼자가 조직에서 차지하는 비중 × 미혼자의 평균 = 60% × 60점 = 0.6 × 60점
따라서 B 조직의 수리능력 평균 = 56점
<기하평균>
기하평균은 n 개의 양수에 대하여 이들 전부의 곱의 n 제곱근을 의미한다. 다른 말로 곱평균이라고도 한다. 가령, a가 8, b가 2이면, a와 b의 기하평균은 
= 
= 
=4이다.
3) 분산과 표준편차
<분산 및 표준편차>
분산은 통곗값과 평균값의 차이인 편차를 제곱하여 얻은 값들의 산술 평균을 의미한다. 표준편차는 분산의 제곱근이다. 분산이나 표준편차가 작으면 자료는 평균값 주위에 모여 있게 되고, 분산이 크면 자료 가운데 평균값에서 멀리 떨어진 것이 많게 된다.
다음 상황을 살펴보자.
앞서 살펴본 대로, 위의 산술평균은 65점이다. 분산을 도출하려면 각 학생의 수치에서 평균을 뺀 후, 제곱하여 도출할 수 있다.
따라서 분산은 [(80-65)2+(70-65)2+(60-65)2+(50-65)2]÷5 = (225+25+25+225)÷5 = 100이고, 표준편차는 분산의 제곱근이므로, 10이다.
다른 상황을 살펴보자.
위 경우의 평균도 65점이다. 다만, ‘가’와 ‘라’의 점수가 평균보다 더 크게 차이가 난다. 이런 경우에는 분산 및 표준편차가 더 커진다.
분산을 구하면 [(90-65)2+(70-65)2+(60-65)2+(40-65)2]÷5 = (625+25+25+625)÷5 = 260이고, 표준편차는 
이다.
4) 중앙값, 최빈값, 최댓값, 최솟값
<중앙값>
통계 자료에서 변량을 크기 순서대로 늘어놓았을 때 그들의 한가운데 있는 값, 즉 전체 항을 이등분한 위치에 있는 값을 의미한다. 같은 표현으로 중위수라고도 한다.
<최빈값>
최대의 도수를 가지는 변량의 수치이다.
<최댓값, 최솟값>
최댓값은 값 자체가 가장 큰 것을 의미하며, 최솟값은 값 자체가 가장 작은 것을 의미한다.
다음 상황을 통해 위의 개념을 살펴보자. 아래는 H 조직의 ‘가’ ~ ‘사’ 구성원들의 수리능력 점수이다.
중앙값의 경우, 각 구성원의 점수를 순위순대로 정렬했을 때, 가장 가운데에 있는 수치를 의미한다. 전체 인원수가 7명이므로, 이 중 가운데 위치는 4위이고, 따라서 4위에 해당하는 값인 ‘60점’이 중앙값이다.
최빈값의 경우, 각 구성원의 점수 중 가장 많이 나타난 수치를 의미한다. 80점은 3번, 60점은 1번, 50점은 2번, 40점은 1번 등장하므로, 최빈값은 ‘80점’이다.
최댓값은 각 구성원의 점수 중 가장 큰 수치를 의미하므로, ‘80점’이며, 최솟값은 각 구성원의 점수 중 가장 작은 수치를 의미하므로 ‘40점’이다.
한편 법률저널 신문사와 프라임법학원 부속 프라임NCS 연구소는 올 하반기 총 4회에 걸쳐 ‘2017년 NCS 전국모의고사’를 시행한다.
1998년 창간한 이래 대한민국 최고의 수험전문지로 명성을 굳혀 온 법률저널 신문사는 해마다 PSAT 전국모의고사와 LEET 모의고사를 시행하고 있는 공신력 있는 언론사다.
법률저널의 PSAT 전국 모의고사는 타의 추종을 불허하는 독보적 퀄리티와 인지도를 보유하고 있으며, 전국 유명대학 고시반들(고려대, 건국대, 동국대, 동아대, 부산대, 서강대, 성균관대, 숙명여대, 연세대, 이화여대, 인하대, 전남대, 한양대 등)이 빠짐없이 참여하고 있다.
한편 PSAT형 문제를 만들고 강의하는 전문강사진들이 연구원으로 있는 프라임NCS 연구소에서는 한국산업인력관리공단의 NCS 학습모듈을 오랜기간 분석, 각종 공사·공단의 특성에 맞는 직업기초능력평가와 직무수행능력 등 출제 예상 문제들을 최선을 다해 개발해오고 있다.
NCS 모의고사는 제1회가 9월 30일(토), 제2회가 10월 14일(토), 제3회가 11월 18일(토), 제4회가 12월 16일(토)에 치러진다. 시험은 온라인 시험과 서울 신림동 프라임법학원에서의 오프라인 시험이 함께 진행되며, 추가 시험장소는 추후 공지될 예정이다.
기사에 첨부된 이미지(‘NCS 전국모의고사 시행’)를 클릭하면 접수창으로 이동하며, 자세한 일정과 접수기간 등은 해당 페이지에서 확인할 수 있다.
